AI攻克數學難題！賓州大學「Mollifier Layers」技術突破偏微分方程求解瓶頸

【記者 吳雨涵／科技報導】

2026年5月1日，賓州大學工程學院的研究人員宣布了一項重大突破，成功開發出「Mollifier Layers」技術，為科學AI領域長期以來最棘手的挑戰之一——逆偏微分方程（Inverse PDEs）的求解問題——提供了全新解決方案。這項研究成果預計將在《機器學習研究期刊》（Transactions on Machine Learning Research）發表，並於NeurIPS 2026大會上正式呈現。

AI攻克數學難題！賓州大學「Mollifier Layers」技術突破偏微分方程求解瓶頸

什麼是「Mollifier Layers」？

「Mollifier Layers」是一種將古典數學中的平滑函數（Mollifier）直接整合進神經網路架構的創新技術。在傳統的科學AI應用中，當模型需要處理含有雜訊的真實世界數據時，高階導數的計算往往會導致數值不穩定，進而使整個求解過程失敗。Mollifier Layers透過在神經網路的特定層中嵌入平滑化機制，有效抑制了這種不穩定性。

研究團隊指出，這項技術的核心優勢在於它能夠在保持計算效率的同時，大幅提升模型在處理雜訊數據時的穩定性。相較於現有方法，Mollifier Layers在多個基準測試中展現出顯著的性能提升，尤其是在數據稀疏或含有大量雜訊的情境下。

跨領域應用潛力巨大

這項技術的應用範圍極為廣泛。在基因組學領域，它可以幫助科學家更精確地分析基因表達數據，加速疾病機制的研究；在材料科學中，它能夠優化新材料的設計流程；在氣候建模方面，更精確的偏微分方程求解意味著更可靠的氣候預測；而在染色質生物學的研究中，這項技術也展現出令人期待的應用前景。

這項突破代表著AI在科學研究中的角色正在發生根本性轉變。過去，AI主要被用於數據分析和模式識別；如今，它開始能夠直接參與解決那些困擾科學家數十年的核心數學問題。隨著Mollifier Layers等技術的持續發展，AI作為科學研究夥伴的地位將愈發重要，有望大幅縮短從基礎研究到實際應用的時間週期。